โครงงานคณิตศาสตร์…เห็นคณิตศาสตร์ในชีวิต

ในภาคเรียนแรกของปีการศึกษา ๒๕๕๗ ครูเร-เรวัตร ภคพาณิชย์ สร้างการเรียนรู้ที่ท้าทายนักเรียนชั้น ม.๓ ทั้งสามห้อง และตัวครู ด้วยโจทย์ใหม่ให้นักเรียนทำโครงงานคณิตศาสตร์ โดยนำความรู้ในวิชาคณิตศาสตร์เรื่องใดก็ได้มาใช้แก้ปัญหาหรืออธิบายเรื่องที่นักเรียนสนใจ

“ผมไม่อยากให้นักเรียนรู้สึกว่าเรียนคณิตศาสตร์แล้วก็ไม่ได้ใช้ประโยชน์จริง อยากให้เขารู้ว่าคณิตศาสตร์ใช้อะไรได้บ้าง คณิตศาสตร์อยู่ตรงไหนของชีวิตเขา โดยให้เขาค้นเจอและเห็นด้วยตัวเอง เพราะเราคงไม่สามารถบอกเขาได้หมด” ครูเรเล่าถึงที่มาของโครงงานคณิตศาสตร์ในครั้งนี้

เปิดพื้นที่ความคิดด้วยโจทย์ที่เปิดกว้าง
ครั้งนี้เป็นครั้งแรกที่ครูเรนำกระบวนการโครงงานมาใช้ในวิชาคณิตศาสตร์ เรียกว่าเป็นโจทย์ใหม่ทั้งของครูและนักเรียน ครูจึงเปิดกว้างทางความคิด ไม่ได้ระบุเนื้อหาว่าต้องเป็นเรื่องที่กำลังเรียนอยู่เท่านั้น แต่สร้างกรอบกว้างๆ ให้เลือกจากเนื้อหาในระดับชั้น ม.๑-ม.๓ มาใช้แก้ปัญหาหรืออธิบายเรื่องที่นักเรียนสนใจ ด้วยการทดลองหรือสร้างชิ้นงานจริง จะเลือกทำงานเดี่ยวหรืองานกลุ่ม จะจับกลุ่มในห้องเดียวกันหรือต่างห้องก็ได้ โดยมีเป้าหมายให้นักเรียนประยุกต์ใช้ความรู้คณิตศาสตร์ เชื่อมโยงสิ่งที่เรียนรู้ในวิชาคณิตศาสตร์กับชีวิตจริง และฝึกทักษะการทำงาน ทั้งเรื่องการวางแผน การจัดการ การทำงานเป็นระบบ และการติดตามงาน

การเรียนรู้เป็นของนักเรียน ครูเป็นเพียงที่ปรึกษา
“ในช่วงแรกเด็กจะงงๆ เพราะโจทย์ใหม่และกว้างมาก บางกลุ่มคิดหัวข้อไม่ได้เพราะไม่รู้ว่าคณิตศาสตร์อยู่ส่วนไหนของชีวิตเขา ผมก็ให้แนวคิดเบื้องต้นว่าลองเริ่มจากสิ่งรอบตัวที่เขาสนใจก่อน หรืออาจจะลองค้นหาข้อมูลจากอินเทอร์เน็ต พอได้หัวข้อที่สนใจแล้วมานำเสนอ ผมจะช่วยตะล่อมให้เขาคิดว่าจะเข้าเนื้อหาอย่างไร จะนำคณิตศาสตร์มาแก้ปัญหาได้อย่างไร บางกลุ่มก็วางแผนมาชัดเจนว่าขั้นตอน ๑-๒-๓ เขาจะทำอย่างไร แต่บางกลุ่มบอกเพียงเป้าหมายสุดท้ายว่าเขาต้องการอะไร ผมจะชวนเขาวางแผนการทำงานว่าขั้นตอนแรกเขาจะทำอะไร แล้วขั้นตอนต่อไปคืออะไร ให้เขาเห็นกระบวนการทำงาน เห็นข้อจำกัดต่างๆ ที่เขาจะต้องเจอระหว่างทาง แล้วเขาจะแก้ไขอย่างไร เป็นการฝึกวางแผนการทำงานอย่างเป็นระบบ ไม่ใช่มองที่ปลายทางอย่างเดียว” ครูเรเล่าถึงกระบวนการทำโครงงานในครั้งนี้ที่ครูถอยบทบาทออกมาเป็นที่ปรึกษา แล้วเปิดพื้นที่ให้นักเรียนได้คิดและใช้ศักยภาพของตัวเองเต็มที่

โจทย์ที่เปิดช่วยเปิดโอกาสให้นักเรียนได้ใช้ศักยภาพตามความรู้และความสามารถของแต่ละคน กลุ่มเด็กเก่งคณิตศาสตร์จะเลือกเรื่องที่ท้าทายและซับซ้อน เช่น การใช้ความรู้เรื่องตรีโกณมิติ ความคล้าย และปิทาโกรัส สร้างโมเดลอาคารมัธยม, การพิสูจน์หาปริมาตรของทรงกลมโดยการหาปริมาตรของพีระมิดฐานห้าเหลี่ยม ๑๒ รูป และพีระมิดฐานหกเหลี่ยม ๒๐ รูป ที่ประกอบกันแล้วได้เป็นทรงกลม ขณะที่กลุ่มเด็กที่อ่อนคณิตศาสตร์จะเลือกใช้คณิตศาสตร์ง่ายๆ ไม่ซับซ้อน มาทำการทดลองหรือแก้ไขปัญหาจริงที่ตนสนใจ

“นักเรียนคนหนึ่งค่อนข้างอ่อนคณิตศาสตร์ แต่เขาชอบจักรยาน เขารู้สึกว่าเขารู้เรื่องจักรยานดีที่สุด ก็เลือกทำโครงงานเรื่องคณิตศาสตร์กับการปั่นจักรยาน โดยผมเข้าไปช่วยตั้งคำถามให้เขาคิดว่าจักรยานจะเกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ได้อย่างไร จนเขาได้หัวข้อว่า เขาต้องการทดสอบว่าเกียร์แบบไหนจะเหมาะกับสภาพถนนแบบไหน โดยใช้การแทนค่าสมการ แล้วทดลองจริง ระหว่างทำงานสังเกตเห็นว่าเขามีความสุขที่ได้พูดคุยในเรื่องที่เขารู้และสนใจ มีความสุขกับการเรียนรู้และการทำงานชิ้นนี้ เขาอาจไม่ได้พัฒนาความรู้ด้านคณิตศาสตร์มากนัก แต่เขามองเห็นว่าคณิตศาสตร์นำไปใช้ได้จริง ทั้งยังได้ฝึกเรื่องการวางแผนการทำงานและการทำงานเป็นระบบ”

การเปลี่ยนแปลงในตัวครู
“โครงงานในครั้งนี้ทำให้ผมมองเห็นตัวเองชัดขึ้น ทุกครั้งที่คุยกับนักเรียน ผมรู้สึกอยากบอกเขาไปเลยว่าทำอันนั้นสิ ทำอันนี้สิ อันนี้ทำไมได้หรอกนะ แต่ก็ต้องยั้งตัวเองไว้ ค่อยๆ ตั้งคำถาม ค่อยๆ ตะล่อมให้เขาคิดได้เอง”

“ที่ผ่านมาผมจะมีภาพงานปลายทางอยู่ในหัวอยู่แล้ว จนเผลอไปบล็อกนักเรียน ไปตีกรอบความคิดและการทำงานของเขา ชิ้นงานหรือเรื่องที่ได้เรียนรู้จึงไม่หลากหลาย แต่ครั้งนี้ผมตั้งใจว่าจะเปิดพื้นที่ให้นักเรียนได้ใช้ความคิดและความสร้างสรรค์เต็มที่ เปิดเสรีทั้งเนื้อหาและกระบวนการ ไม่เข้าไปบงการ เพราะอยากให้การเรียนรู้เป็นของเขาจริงๆ ทำให้เกิดชิ้นงานที่หลากหลายและสร้างสรรค์ หลายคนแสดงศักยภาพที่น่าทึ่งมาก”

นอกจากครูจะทึ่งแล้ว นักเรียนยังรู้สึกภูมิใจกับผลงานของตนเองและขอนำมาจัดแสดงในงานหยดน้ำแห่งความรู้ตอนปลายภาคด้วย ในภาคเรียนใหม่นี้ครูเรวางแผนว่าจะให้นักเรียนทำโครงงานคณิตศาสตร์อีก แต่จะเพิ่มโจทย์ที่ซับซ้อนมากขึ้น เพื่อท้าทายศักยภาพของนักเรียน ให้เติบโตและพัฒนาขึ้นจากภาคเรียนที่ผ่านมา รอติดตามชมผลงานของนักเรียนกันค่ะ

ตัวอย่างโครงงานของนักเรียน (คลิกที่ภาพเพื่อดาวน์โหลด)